Statistika

Statistika adalah ilmu bagaimana mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. 

A. Mengumpulkan data 
    - pengertian dari datum, data, populasi dan Sample
      datum    : Fakta yang dibutuhkan
      data       : kumpulan datum
      populasi : semua subyek yang dipelajari
      Sample  : bagian dari populasi yang dipelajari

   - jenis data :

     kuantitatif : data berupa angka. data kuantitatif ada 2, yaitu :
     a. data cacahan
         data cacahan adalah data yang diperoleh dari menghitung. contohnya adalah data jumlah 
          Siswa kelas 10.
     b. data ukuran
         data ukuran adalah data yang diperoleh dari mengukur. contoh data ukuran yaitu data 
          Tinggi badan siswa.

     kualitatif : data yang tidak berupa angka. contonya yaitu data makanan kesukaan siswa kelas 11.

  - metode mengumpulkan data :
    a. wawancara
    b. pertanyaan tertulis
    c. pengamatan
  - ukuran pemusatan data :
    1. mean (nilai rata- rata)
    2. median ( nilai tengah )
    3. modus ( nilai paling banyak muncul )
  - ukuran peyebaran data :
    1. range (jangkauan)
    2. Quartile (Q1, Q2 ,Q3 )
    3. interquartile range

B. Mempresentasikan data Statistika
    a. Pictogram
    b. bar chart
    c. line chart 
    d. pie chart

ukuran pemusatan data
a. mean (rata-rata)
    
b. median (nilai tengah)
    
   
c. modus ( nilai paling banyak muncul )
    data dengan frekuensi paling banyak

ukuran penyebaran data
a. range (jangkauan)
    datum terbesar - datum terkecil
b. Quartile
     
c. interquartile range 
    Qr = Q3 - Q1
d. simpangan kuartil
    

rata - rata gabungan
   

Soal latihan kesebangunan

1. carilah x dan y!

    

2.

3. seorang anak berdiri 2,5 Meter dari tiang bendera yang memiliki panjang bayangan 6 Meter. tinggi 

    anak tersebut 1,5 Meter, jika bayangan tiang  berhimpit dengan bayangan anak tersebut, berapakah 

    tinggi tiang?

4. carilah ab, dc dan ac!
      

Kesebangunan pada trapesium

Cara mengerjakan soal kesebangunan pada trapesium yaitu membuat garis bantu yang parallel

Dengan garis bantu Kita dapat melihat trapesium itu menjadi 2 bangun ( segitiga dan jajar genjang ) jajar genjang akan memiliki garis horizontal yang sama panjang. dengan informasi dari garis jajar genjang Kita membandingkan segitiga kecil dan segitiga besar.

contoh soal :
1. berapa panjang EF ?

     Pembahasan :
     dc = eg = ah = 10 cm
     

Kongruensi dan Kesebangunan pada segitiga

A. KONGRUENSI
kongruensi adalah 2 bangun yang memiliki bentuk, sudut, dan panjang / sisi yang sama. cara untuk memastikan kongruensi pada segitiga :

1. kedua bangun memiliki sisi yang sama :

2. jika bangun mempunyai 2 sisi yang sama dan sudut yang sama (cara ini dapat digunakan jika di soal
    hanya terdapat dua sisi dan satu sudut).

3. jika bangun mempunyai 2 sudut yang sama dan sisi gang sama (cara ini dapat digunakan jika soal
    hanya diketahui 2 sudut dan satu sisi).

Contoh soal :

Apakah segitiga di bawah ini konguren?

Pembahasan :

GI = JH
GH = JI
sudut HJI = sudut HGI

Jadi, segitiga GHI dan segitiga JHI konguren karena mempunyai 2 sisi yang sama dan sudut yang sama.


B. Kesebangunan 

kesebangunan adalah 2 bangun yang memiliki bentuk dan sudut yang sama tetapi panjang yang berbeda (panjang harus menggunakan perbandingan; panjangnya harus mempunyai perbandingan yang sama). cara untuk mengetahui kesebangunan pada segitiga :

1. kedua bangun memiliki sudut yang sama :

2. kedua bangun memiliki perbandingan sisi yang sama :

3. kedua bangun memiliki 2 perbandingan sisi yang sama dan sudut yang sama (cara ini dapat
    digunakan bila pada soal hanya diketahui 2 sisi dan 1 sudut) :

Contoh soal :

Apakah segitiga dibawah ini sebangun?

pembahasan :


sudut ABC = sudut GIH

Jadi, segitiga ABC sebangun dengan segitiga GHI.

Kesebangunan pada segitiga siku- siku

rumus :

1.

           
      








2.

3.